O presidente Bolsonaro se confundiu e fez uma conta maluca com os números do PIB. Disse que, se juntarmos a queda de 4% do ano passado com os 5% projetados para 2021, teríamos um crescimento de 9%. O raciocínio está obviamente errado, pois tivemos 4% negativos em 2020. Ele trocou o sinal, juntou com a projeção de 5% desse ano e chegou aos 9%.

E quanto seria o certo? -4% + 5% = 1%? Não exatamente.

Estamos falando de taxas de crescimento. A variação de um ano muda a base com que calculamos o crescimento do ano seguinte. Vejamos.

Normalizemos o PIB do início de 2020 em 100. Se ele caiu 4% ao longo ano, teremos um valor de 96 no início 2021. Agora aplicaremos 5% de crescimento sobre esses 96, o que dá 96 × (1 + 5%) = 100,8. Em outras palavras, o PIB saiu de 100 no início de 2020 e chegou a 100,8 ao final de 2021, o que dá um crescimento de 0,8% ao longo desses dois anos.

Portanto, uma queda de 4% seguida de uma subida de 5%, dá um crescimento total de 0,8%.  


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A conta confusa de Bolsonaro

O presidente Bolsonaro se confundiu e fez uma conta maluca com os números do PIB. Disse que, se juntarmos a queda de 4% do ano passado com os 5% projetados para 2021, teríamos um crescimento de 9%. O raciocínio está obviamente errado, pois tivemos 4% negativos em 2020. Ele trocou o sinal, juntou com a projeção de 5% desse ano e chegou aos 9%.

E quanto seria o certo? -4% + 5% = 1%? Não exatamente.

Estamos falando de taxas de crescimento. A variação de um ano muda a base com que calculamos o crescimento do ano seguinte. Vejamos.

Normalizemos o PIB do início de 2020 em 100. Se ele caiu 4% ao longo ano, teremos um valor de 96 no início 2021. Agora aplicaremos 5% de crescimento sobre esses 96, o que dá 96 × (1 + 5%) = 100,8. Em outras palavras, o PIB saiu de 100 no início de 2020 e chegou a 100,8 ao final de 2021, o que dá um crescimento de 0,8% ao longo desses dois anos.

Portanto, uma queda de 4% seguida de uma subida de 5%, dá um crescimento total de 0,8%.  


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