A produtividade mundial

A produtividade de uma economia é medida pela quantidade de coisas que ela produz (em um dado período de tempo) para uma certa quantidade de insumos empregados. Uma medida de produtividade famosa – e simples de entender –  é a da produtividade do trabalho. Se o professor Mauro produz 50 slides em dois dias e o professor Bruno 60 em três dias, a produtividade de Mauro é 50/2 = 25 slides por dia, enquanto que a de Bruno é 60/3 = 20 slides por dia. Nesse exemplo fictício, o professor Mauro é mais produtivo que o professor Bruno.

Mas, pera lá! E se o computador do Mauro for bem mais rápido que o do Bruno? E se faltou luz na casa do Bruno em um dos tais três dias? Vê-se que a medida de produtividade empregada tem lá seus problemas… Mas não é por ser imperfeita que ela se torna inútil. A regra, como sempre, é usar com cuidado e moderação. Porém, chega de digressões com base em exemplos que podem gerar indesejadas cizânias neste grupo de economistas. Vejamos uma aplicação prática do conceito usando alguns dados do Banco Mundial.

A medida apresentada é a do PIB total dividido pelo tamanho da força de trabalho, em dólares. Note que, para cada ano, há cerca de 170 dessas medidas, que, aproximadamente*, é o número de países que temos na amostra.

Mas de que modo se deve apresentar a informação sobre como evoluiu a produtividade do trabalho no mundo nos últimos 20 anos? Não existe um jeito “correto”. Uma maneira muito utilizada é tirar a média das taxas de crescimento da produtividade para cada ano e apresentar em um gráfico um único número por ano. Aliás, esse número pode também ser a mediana, o valor que divide a amostra entre os 50% menores e os 50% maiores.

Outro jeito é colocar no gráfico todas as taxas de crescimento da produtividade do trabalho, uma para cada par “país-ano”. Mas como dispor toda essa moçada sem tornar o gráfico ilegível? Não causaríamos uma confusão danada de linhas? Sim, e por isso que, em vez de linhas, usamos as tais distribuições estatísticas, esses animaizinhos que se parecem com sinos e que nos mostram não apenas a média, mas toda a gama de diferenças ao redor dessa média comum.

Distribuições estatísticas são visualizações gráficas da frequência com que cada valor do eixo X aparece na amostra em questão. Usualmente, elas são magras nas caudas (valores extremos, tanto baixos como altos, são mais raros) e gordinhas no meio. O gráfico a seguir mostra as distribuições das taxas de crescimento da produtividade entre 1995 e 2017. Os pontinhos azuis são as medianas para cada um dos anos.




O gráfico das distribuições nos conta algumas histórias interessantes. Ele mostra, por exemplo, que a variabilidade das taxas de crescimento da produtividade entre os países era mais dispersa 20 anos atrás do que hoje em dia (havia mais países nas caudas). O ano de 2009 apresenta uma distribuição bimodal, isto é, com dois picos separados. Isso significa que naquele estranho ano, um bom número de países viu sua produtividade crescer na faixa dos 2,5% negativose outro número não menos expressivo apresentou crescimento positivo de 2,5%.

Por fim, o que preocupa é que há uma tendência de crescimento mais modesto da produtividade que vem desde antes da crise. E pior: o último dado de PIB para todos os países é de 2017. De lá para cá, as incertezas vêm apenas crescendo.

 

*“Aproximadamente” porque, para alguns anos, há dados de certos países, mas não de outros.

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