Galvão Bueno tem razão? A polêmica dos pênaltis

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Na semana passada publicamos um artigo (clique aqui para acessar) sobre como a Teoria dos Jogos nos ajuda a entender o comportamento de goleiros e batedores em cobranças de pênaltis. A motivação estava no argumento do locutor Galvão Bueno, que defende que goleiros devem permanecer no centro do gol para elevar suas chances de defesa.

Nosso texto argumenta que o locutor está, por um lado, errado. Em Teoria dos Jogos, ficar sempre no meio do gol seria equivalente a jogar as chamadas estratégias puras – ou seja, repetir a mesma ação quando determinada situação se apresenta. Se o goleiro sempre fica centro, os batedores poderiam selecionar um dos cantos e bater o pênalti com bastante força, convertendo com elevada probabilidade.

Assim, o melhor para o goleiro é jogar estratégias mistas, mudar constantemente seu comportamento quando se defronta com a mesma situação. Nesse caso, teria que alterar, sempre, o local em que se coloca na meta (cair para a esquerda, cair para a direita ou permanecer no centro). Isso colocaria dúvidas na cabeça do batedor e aumentaria as chances de defesa.

O batedor deveria jogar da mesma forma: mudando constantemente o local em que chuta a bola na cobrança (estratégias mistas). Se chutasse sempre no mesmo lugar (estratégias puras), os goleiros teriam muito mais chances de fazer a defesa. Ao mudar de escolha o tempo todo, o cobrador não dá ao goleiro a certeza do local onde chutará a bola, e aumenta as chances de converter a cobrança.

Galvão Bueno, por outro lado, tem razão em um ponto. Goleiros quase nunca escolhem o centro da meta para se posicionar. Na grande maioria das vezes, caem para a direita ou para a esquerda.

Como mostra o artigo acadêmico de Chiappori, Levitt e Groseclose, comentado por nós na semana passada, goleiros escolhem o centro da meta em apenas 2% das observações (os autores olham pênaltis batidos nos campeonatos francês e italiano).

Como não são tão poucas as cobranças que ocorrem no meio do gol, os goleiros poderiam defender mais pênaltis se permanecem parados no centro mais frequentemente. E por que não o fazem?

Uma possível explicação tem a ver com aspectos comportamentais. Torcedores esperam que o goleiro se esforce, mostre serviço. Permanecer no centro do gol, portanto, seria o equivalente a se abster em um momento tão importante para a equipe. Os goleiros responderiam a esse anseio não se colocando no centro da meta. Sacrificariam, assim, um pouco as chances de defesa para não serem vistos como omissos. Essa explicação está em linha com o exposto pelo artigo de Michael Bar-Eli e coautores, sugerido por Tiago Santos, um de nossos leitores.

Por outro lado, dado que goleiros se comportam dessa forma, não seria de se esperar que batedores escolhessem com muita mais frequência chutar a bola no centro da meta?  Steven Levitt e Stephen Dubner, em seu livro Think like a freak, sugerem também uma explicação comportamental, que vai na mesma linha.

Como o goleiro quase nunca fica no meio do gol, chutar ali parece ser uma boa estratégia. Mas o que aconteceria na prática se o batedor fizesse isso, e o goleiro de fato escolhesse o centro?

Seria algo ridículo, basicamente um recuo. O jogador seria humilhado, arriscando sua carreira e, quiçá, a sua integridade física (a depender da raiva de seus torcedores).

Para não correr tanto esse risco, pode fazer mais sentido evitar batidas no centro, mesmo que isso signifique uma chance menor de conversão.

Vemos, assim, que batedores e goleiros não se comportam de modo a maximizar suas chances de converter ou defender um pênalti. Mas isso significa que a Teoria dos Jogos falha em explicar tais comportamentos? Não.

Essa discussão apenas nos indica que as chances de sucesso não são os únicos fatores que contam nas decisões dos atletas. O retorno (payoff) de suas ações envolve também a forma como essas ações são percebidas pelo público.
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