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Pense que você está disputando um jogo de par ou ímpar repetidas vezes. Você colocaria sempre o mesmo número? Claro que não, pois seria derrota certa. Por isso você precisa ficar mudando seus números o tempo todo – inclusive jogando números pares e ímpares. Em teoria dos jogos, isso é chamado de “estratégias mistas”, em que cada jogador atua de maneira probabilística.

O mesmo se aplica aos pênaltis no futebol. Se o batedor escolhe sempre o mesmo lado, ele aumenta as chances de que goleiros antecipem seu movimento e defendam o chute. Se goleiros sempre caem no mesmo canto, eles facilitam enormemente a vida de batedores. Assim, eles precisam mudar o lado escolhido o tempo todo de maneira aleatória.

Para avaliar empiricamente essa ideia, economistas acadêmicos utilizam dados de pênaltis, mapeando escolhas de goleiros e batedores. E confirmam que as ações dos futebolistas são consistentes com a noção de estratégias mistas. Já discutimos esse tema. Veja aqui e aqui.

Na verdade, quando falamos de estratégias mistas, o jogador deve escolher as probabilidades de cada ação. No caso do batedor, com que probabilidades escolherá chutar no canto direito e no canto esquerdo; no caso do goleiro, com que probabilidades cairá para a esquerda e para a direita.

A teoria prevê que o retorno esperado de cada ação tem que ser igual. Caso contrário, o jogador deveria mudar suas probabilidades de modo a aumentar seus ganhos. Por exemplo, se o batedor converte mais pênaltis em média na esquerda do que na direita, ele deveria aumentar a frequência de chutes naquele lado.
Um artigo super recente de Ignacio Palacios-Huertas analisa os pênaltis cobrados por Diego Maradona ao longo de sua carreira. E encontra que as escolhas de Maradona se aproximam bastante dessa ideia de racionalidade advinda da teoria dos jogos.
O trabalho completo pode ser lido aqui.


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Maradona e a teoria dos jogos

Pense que você está disputando um jogo de par ou ímpar repetidas vezes. Você colocaria sempre o mesmo número? Claro que não, pois seria derrota certa. Por isso você precisa ficar mudando seus números o tempo todo – inclusive jogando números pares e ímpares. Em teoria dos jogos, isso é chamado de “estratégias mistas”, em que cada jogador atua de maneira probabilística.

O mesmo se aplica aos pênaltis no futebol. Se o batedor escolhe sempre o mesmo lado, ele aumenta as chances de que goleiros antecipem seu movimento e defendam o chute. Se goleiros sempre caem no mesmo canto, eles facilitam enormemente a vida de batedores. Assim, eles precisam mudar o lado escolhido o tempo todo de maneira aleatória.

Para avaliar empiricamente essa ideia, economistas acadêmicos utilizam dados de pênaltis, mapeando escolhas de goleiros e batedores. E confirmam que as ações dos futebolistas são consistentes com a noção de estratégias mistas. Já discutimos esse tema. Veja aqui e aqui.

Na verdade, quando falamos de estratégias mistas, o jogador deve escolher as probabilidades de cada ação. No caso do batedor, com que probabilidades escolherá chutar no canto direito e no canto esquerdo; no caso do goleiro, com que probabilidades cairá para a esquerda e para a direita.

A teoria prevê que o retorno esperado de cada ação tem que ser igual. Caso contrário, o jogador deveria mudar suas probabilidades de modo a aumentar seus ganhos. Por exemplo, se o batedor converte mais pênaltis em média na esquerda do que na direita, ele deveria aumentar a frequência de chutes naquele lado.
Um artigo super recente de Ignacio Palacios-Huertas analisa os pênaltis cobrados por Diego Maradona ao longo de sua carreira. E encontra que as escolhas de Maradona se aproximam bastante dessa ideia de racionalidade advinda da teoria dos jogos.
O trabalho completo pode ser lido aqui.


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