Ontem coloquei no Twitter um exemplo de um certificado de operações estruturadas (COE) verdadeiro, de 2 anos, vendido por um grande banco em 31 de março de 2017 a várias pessoas físicas. Perguntei qual era o retorno esperado daquele COE (o retorno naquela data de uma LTN de 2 anos era de 9,5% ao ano) e qual era o índice de Sharpe. Disse que hoje daria aqui no site do Por Quê? as respostas. Vamos lá.

O COE era o seguinte. Quem investisse x reais no COE no dia 31 de março de 2017, teria os seguintes cenários à frente pelos próximos 4 semestres. Caso as ações da Apple, Facebook e Netflix subissem em um semestre, o investidor receberia 1,08x e o produto se encerraria. Caso contrário, ou seja, se ao menos alguma das três ações caísse naquele dado semestre, o investidor não receberia nada e o produto continuaria, como segue. Se ao final do segundo semestre as três ações estivessem com preços maiores do que seus preços lá do início, o investidor receberia 1,16x e o produto se encerraria naquele momento, ao fim do semestre 2. Caso contrário, continuaria. Se, então, ao final do terceiro semestre as três ações estivessem com preços maiores que seus preços lá no início, o investidor receberia 1,24x com o produto se encerrando. Por fim, caso contrário, se apenas ao final do quarto semestre as três ações estivessem com preços maiores do que lá no início, o investidor receberia 1,32x. No entanto, se ao menos alguma ação ainda insistisse em ficar abaixo do seu preço há dois anos, o investidor receberia de volta seus x reais sem nenhuma correção e fim de papo. 

Acompanhe comigo. Qual era o retorno esperado desse COE para um investidor em 31 de março de 2017? Imaginando que, no caso de o COE vencer antes do final do segundo ano, o investidor colocasse o dinheiro recebido numa aplicação que rende 10% ao ano até o final do segundo ano (a curva de juros em 31 de março de 2017 estava mais ou menos flat em 10% ao ano), temos os cinco cenários de retorno. Se o COE terminasse no semestre 1, o retorno em dois anos seria de 24,6%; se o COE terminasse no semestre 2, seria de 27,6%; se o COE terminasse no semestre 3, seria de 30,1%; se o COE terminasse no semestre 4, seria de 32%; por fim, se ao menos alguma ação ainda estivesse abaixo do seu preço de dois anos atrás, o retorno em dois anos seria zero.

Bom, qual é a probabilidade de cada um dos cinco cenários? É aí que toda essa história de COE fica estranha... Um investidor pessoa física que não trabalha com finanças não consegue calcular essas probabilidades! E elas não vêm escritas em lugar nenhum! Ou seja, as pessoas estão comprando um produto de olhos quase completamente fechados! Para calcular essas probabilidades eu usei a simulação de Monte Carlo. Estimei os parâmetros dos "processos geradores de dados" da maneira mais usual possível e simulei 10 mil "caminhos" para as três ações. Para cada caminho, calculei o retorno do COE. E a resposta é a seguinte. A probabilidade de um retorno de 24,6% é de 22,1%; de um retorno de 27,6% é de 11,2%; de um retorno de 30,1% é de 7,7%; de um retorno de 32% é de 4,9%; e de um retorno zero é de 54%. 

Isso dá um retorno esperado do COE de 12,4% para o período de 2 anos. E um desvio-padrão do retorno de 13,6%. Considerando a LTN a 9,5% ao ano em 31 de março de 2017, o índice de Sharpe é negativo, igual a -0,55. Pois é, índice de Sharpe negativo! O retorno esperado do ativo arriscado é menor do que o do ativo livre de risco! Que loucura! Será que quem comprou sabia disso? Será que índice de Sharpe negativo é algo usual em outros COEs? Minha resposta para a primeira pergunta é "acho que não". Minha resposta para a segunda pergunta é “sim", e eu e meus colegas vamos mostrar isso para vocês. Vamos continuar apresentando vários exemplos no Twitter e estamos preparando um artigo acadêmico com uma análise completa. Isso precisa ficar transparente.


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Um exemplo de um COE

Ontem coloquei no Twitter um exemplo de um certificado de operações estruturadas (COE) verdadeiro, de 2 anos, vendido por um grande banco em 31 de março de 2017 a várias pessoas físicas. Perguntei qual era o retorno esperado daquele COE (o retorno naquela data de uma LTN de 2 anos era de 9,5% ao ano) e qual era o índice de Sharpe. Disse que hoje daria aqui no site do Por Quê? as respostas. Vamos lá.

O COE era o seguinte. Quem investisse x reais no COE no dia 31 de março de 2017, teria os seguintes cenários à frente pelos próximos 4 semestres. Caso as ações da Apple, Facebook e Netflix subissem em um semestre, o investidor receberia 1,08x e o produto se encerraria. Caso contrário, ou seja, se ao menos alguma das três ações caísse naquele dado semestre, o investidor não receberia nada e o produto continuaria, como segue. Se ao final do segundo semestre as três ações estivessem com preços maiores do que seus preços lá do início, o investidor receberia 1,16x e o produto se encerraria naquele momento, ao fim do semestre 2. Caso contrário, continuaria. Se, então, ao final do terceiro semestre as três ações estivessem com preços maiores que seus preços lá no início, o investidor receberia 1,24x com o produto se encerrando. Por fim, caso contrário, se apenas ao final do quarto semestre as três ações estivessem com preços maiores do que lá no início, o investidor receberia 1,32x. No entanto, se ao menos alguma ação ainda insistisse em ficar abaixo do seu preço há dois anos, o investidor receberia de volta seus x reais sem nenhuma correção e fim de papo. 

Acompanhe comigo. Qual era o retorno esperado desse COE para um investidor em 31 de março de 2017? Imaginando que, no caso de o COE vencer antes do final do segundo ano, o investidor colocasse o dinheiro recebido numa aplicação que rende 10% ao ano até o final do segundo ano (a curva de juros em 31 de março de 2017 estava mais ou menos flat em 10% ao ano), temos os cinco cenários de retorno. Se o COE terminasse no semestre 1, o retorno em dois anos seria de 24,6%; se o COE terminasse no semestre 2, seria de 27,6%; se o COE terminasse no semestre 3, seria de 30,1%; se o COE terminasse no semestre 4, seria de 32%; por fim, se ao menos alguma ação ainda estivesse abaixo do seu preço de dois anos atrás, o retorno em dois anos seria zero.

Bom, qual é a probabilidade de cada um dos cinco cenários? É aí que toda essa história de COE fica estranha... Um investidor pessoa física que não trabalha com finanças não consegue calcular essas probabilidades! E elas não vêm escritas em lugar nenhum! Ou seja, as pessoas estão comprando um produto de olhos quase completamente fechados! Para calcular essas probabilidades eu usei a simulação de Monte Carlo. Estimei os parâmetros dos "processos geradores de dados" da maneira mais usual possível e simulei 10 mil "caminhos" para as três ações. Para cada caminho, calculei o retorno do COE. E a resposta é a seguinte. A probabilidade de um retorno de 24,6% é de 22,1%; de um retorno de 27,6% é de 11,2%; de um retorno de 30,1% é de 7,7%; de um retorno de 32% é de 4,9%; e de um retorno zero é de 54%. 

Isso dá um retorno esperado do COE de 12,4% para o período de 2 anos. E um desvio-padrão do retorno de 13,6%. Considerando a LTN a 9,5% ao ano em 31 de março de 2017, o índice de Sharpe é negativo, igual a -0,55. Pois é, índice de Sharpe negativo! O retorno esperado do ativo arriscado é menor do que o do ativo livre de risco! Que loucura! Será que quem comprou sabia disso? Será que índice de Sharpe negativo é algo usual em outros COEs? Minha resposta para a primeira pergunta é "acho que não". Minha resposta para a segunda pergunta é “sim", e eu e meus colegas vamos mostrar isso para vocês. Vamos continuar apresentando vários exemplos no Twitter e estamos preparando um artigo acadêmico com uma análise completa. Isso precisa ficar transparente.


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