O coeficiente de correlação

O coeficiente de correlação é uma estatística que mede o grau de associação linear entre duas variáveis. O sinal dele corresponde à inclinação da linha de tendência ajustada à nuvem de pontos de um diagrama de dispersão. Se o coeficiente de correlação for positivo, as variáveis tendem a andar juntas e na mesma direção (a linha de tendência é ascendente). Se ele for negativo, então as variáveis tendem a andar juntas, mas em direções opostas (a linha de tendência é descendente).

O coeficiente de correlação é um número entre -1 e 1. Quanto mais próximo de 1, mais forte é a associação positiva entre as variáveis. Em outras palavras, a linha de tendência é ascendente, e se ajusta muito bem aos dados. Se o coeficiente é exatamente igual a 1, então a reta se ajusta perfeitamente aos dados – todos os pontos do diagrama ficam em cima dessa reta.

No nosso exemplo, o coeficiente de correlação entre a nota de português e a nota de matemática é 0,94. Há, portanto, uma associação positiva e bastante forte entre as variáveis.

Analogamente, quando um coeficiente de correlação próximo a -1 indica uma associação negativa e forte entre duas variáveis. E se o valor dessa estatística for exatamente igual a -1, todos os pontos da dispersão encontram-se em cima de uma reta descendente.

Voltando ao exemplo, o coeficiente de correlação entre nota de matemática e faltas é -0,55. Não é tão forte quanto a associação entre as duas notas, mas ainda assim é considerável.

Por fim um valor próximo de zero indica associação linear fraca, com a linha de tendência se aproximando muito mal dos dados, como no exemplo de nota de matemática e altura – o coeficiente de correlação é igual a 0,06 nesse caso.

Cuidado: Um coeficiente de correlação igual a -1 ou 1 provavelmente indica uma relação mecânica entre duas variáveis, que não tem nada a ver como uma eventual relação econômica entre elas. Isso pode significar, por exemplo, que uma variável é meramente uma transformação da outra.

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