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Juros simples e juros compostos

Suponha que você coloque 100 reais em uma aplicação financeira que rende 10% de juros ao ano. Depois de 1 ano, seu saldo será de 110 reais. E se você não mexer no dinheiro e deixá-lo rendendo mais 1 ano, quanto você terá ao fim do segundo ano?


Em mundo de juros simples, os juros incidem apenas sobre o valor inicialmente investido. Você ganhará assim 10 reais de juros no primeiro ano, e novamente 10 reais no segundo. Seu investimento será igual a 120 reais ao fim de dois anos.

Mas quando os juros são compostos, juros também incidem sobre juros. Ou seja, ao fim do primeiro ano, você terá 110 reais. Então, a taxa de 10% incidirá sobre esse valor, e não somente sobre o valor inicial. Ou seja, no fim do segundo, você teria 110 × (1 + 10%) = 121 reais. Você ganhou 20 reais, como no caso dos juros simples, e 1 real a mais, pois há juros incidindo sobre os juros ganhos no primeiro ano de aplicação.

Todo o mercado financeiro está organizado em torno dos juros compostos. Investimentos pagam juros sobre juros; em dívidas, juros também incidem sobre juros. Isso significa que um investimento cresce de maneira exponencial: quanto mais tempo você deixa o dinheiro lá, mais juros são gerados, e mais juros incidem sobre juros. Quanto maior a taxa praticada, mais forte esse crescimento. Veja um exemplo no gráfico abaixo. Trata-se de um investimento de 1 mil reais sob dois cenários: um em que a taxa de juros é de 2% ao ano, e outro em que a taxa de juros é de 5% ao ano. No primeiro caso, após 40 anos – e juros incidindo não só sobre os 1 mil reais, mas também sobre os juros ganhos no tempo –, o investimento se transforma em pouco mais 2.200 reais. Mas no segundo caso esse processo é mais intenso, e o valor final é mais de 7 vezes maior que o inicial.

Por outro lado, dívidas crescem também como uma bola de neve se não são saldadas. Especialmente se as taxas de juros são muito altas. Pense em uma dívida não paga no cartão de crédito ou no cheque especial, que contam com taxas superiores a 100% ao ano. Em poucos meses, o valor devido aumenta absurdamente. Não surpreendentemente, muita gente não consegue pagar essa dívida. Por isso, essas alternativas de financiamento devem ser usadas apenas pontualmente e por períodos muito curtos. 

Para ter uma ideia, com uma taxa de 100%, a dívida duplica todo ano. Se você deve 1 mil reais e não paga, em um ano sua dívida será igual a 2 mil reais; em dois anos, 4 mil reais; e assim por diante.

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